2012年清华大学828信号与系统考研试题(回忆版)

清华大学2012年828信号与系统考研试题(回忆版)

一、问答题,每小题6分
1.假设h(t)下所围面积为Ah, f(t)下所围面积为Af, g(t)=h(t)*f(t)(两者卷积),g(t)下所围面积为Ag, 试证Ag=Ah*Af(两者之积)。
2.若t趋于无穷时,对于任意输入,其零状态响应均不为0,试问该系统是BIBO稳定系统吗?
3.缺。
4.已知F{x(n)} = X(exp(jw)),Y(exp(jw))=∫X(exp(jw))dw (积分限是从(w - pi/2)到(w + pi/2), 试用x(n)来表示y(n).
5.已知F{x(t)} = X(jw),试求∫x(t-y)*exp(-(y^2)/2)dy的傅式变换。(y的积分是从负无穷到正无穷)(提示F{exp(-pi*(t^2))} = exp(-a*(f^2)),大概这样,记不清了)
6.已知x1(n)和x2(n)分别为长为N1、N2的序列,试用DFT和IDFT表示两者的卷积。
7.x(k)=∑x(i)(求和限是从n到正无穷),已知Z{x(n)} = X(z),求Z{x(k)}。
8.请问

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